একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল ১২৫০ বর্গমিটার হলে এর দৈর্ঘ্য কত?

Created: 11 months ago | Updated: 2 months ago

Updated: 2 months ago

PSC BN – Various Posts গণিত 2025 আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

337

উত্তরঃ

ধরি, প্রস্থ = x মিটার
তাহলে, দৈর্ঘ্য = 2x মিটার

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
বা, 1,250 = 2x × x
বা, 1,250 = 2x²
বা, x² = 1,250 ÷ 2
বা, x = √625
∴ x = 25

যেহেতু x হল প্রস্থ,
দৈর্ঘ্য = 2x = 2 × 25 = 50 মিটার

সুতরাং, আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 50 মিটার।

2 months ago

MCQ: 420 CQ: 191

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল :

মনে করি, ABCD আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য AB = a, প্রস্থ BC = b এবং কর্ণ AC = d

আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের কর্ণ আয়তক্ষেত্রটিকে সমান দুইটি ত্রিভুজক্ষেত্রে বিভক্ত করে।

আয়তক্ষেত্র ABCD এর ক্ষেত্রফল 2 × △ABC এর ক্ষেত্রফল $= 2 \times \frac{1}{2} a . b = a b$

লক্ষ করি, আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা s = 2(a + b) এবং ABC ত্রিভুজটি সমকোণী।

Related Question